| 李进军,陆式盘.扩散 Cantor 集的最小Hausdorff 测度[J].数学研究及应用,2009,29(6):1114~1116 |
| 扩散 Cantor 集的最小Hausdorff 测度 |
| Minimal Hausdorff Measure of the Scattered Cantor Sets |
| 投稿时间：2007-08-22 修订日期：2008-05-21 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2009.06.023 |
| 中文关键词: 扩散Cantor集 最小Hausdorff 测度. |
| 英文关键词:scattered Cantor set minimal Hausdorff measure. |
| 基金项目:国家自然科学基金(No.10771164);福建省教育厅科技项目(No.JA08155). |
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| 中文摘要: |
| 本文构造了一个Hausdorff 测度为1/2的扩散Cantor集, 结合Lee 和Baek$^{[2]}$的结果,可以得到1/2是扩散Cantor集的最小Hausdorff 测度.从而解决了Lee 和Baek 的一个猜想. |
| 英文摘要: |
| In this paper, we construct a scattered Cantor set having the value $\frac{1}{2}$ of $\frac{\log 2}{\log 3}$-dimensional Hausdorff measure. Combining a theorem of Lee and Baek, we can see the value $\frac{1}{2}$ is the minimal Hausdorff measure of the scattered Cantor sets, and our result solves a conjecture of Lee and Baek. |
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