纪培胜,周淑娟.标准算子代数上的Jordan映射[J].数学研究及应用,2010,30(1):110~118
标准算子代数上的Jordan映射
Jordan Maps on Standard Operator Algebras
投稿时间:2008-01-06  最后修改时间:2008-04-16
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.01.010
中文关键词:  Jordan映射  标准算子代数  可加性.
英文关键词:Jordan maps  standard operator algebras  additivity.
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.10675086; 10971117);山东省自然科学基金(Grant No.Y2006A03).
作者单位
纪培胜 青岛大学数学科学学院, 山东 青岛 266071 
周淑娟 青岛大学数学科学学院, 山东 青岛 266071 
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中文摘要:
      设$A$是维数 $>1$的Banach空间上的标准算子代数,$B$有理数域$Q$上的代数. 如果满射 $M:A\longrightarrow B$和$M^*:B\longrightarrow A$满足任给$a\in A, x\in B$都有$$\left\{ \begin{array}{c}M(r(aM^*(x) M^*(x)a))=r(M(a)x xM(a)),\\M^*(r(M(a)x xM(a)))=r(aM^*(x) M^*(x)a),\end{array}\right$$其中$r$是给定的非零有
英文摘要:
      Let $A$ be a standard operator algebra on a Banach space of dimension $>1$ and $B$ be an arbitrary algebra over $Q$ the field of rational numbers. Suppose that $M:A\longrightarrow B$ and $M^*:B\longrightarrow A$ are surjective maps such that $$\left\{ \begin{array}{c}M(r(aM^*(x) M^*(x)a))=r(M(a)x xM(a)),\\M^*(r(M(a)x xM(a)))=r(aM^*(x) M^*(x)a)\end{array}\right.$$ for all $a\in A, x\in B$, where $r$ is a fixed nonzero rational number. Then both $M$ and $M^*$ are additive.
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