黄海东,李颜君,韦增欣.一个修正PRP共轭梯度法的全局收敛性[J].数学研究及应用,2010,30(1):141~148
一个修正PRP共轭梯度法的全局收敛性
Global Convergence of a Modified PRP Conjugate Gradient Method
投稿时间:2007-09-30  最后修改时间:2008-04-16
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.01.013
中文关键词:  无约束优化  对共轭梯度法  全局收敛.
英文关键词:unconstrained optimization  conjugate gradient method  global convergence.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.10761001).
作者单位
黄海东 广西大学数学与信息科学学院, 广西 南宁 530004 
李颜君 广西大学数学与信息科学学院, 广西 南宁 530004 
韦增欣 广西大学数学与信息科学学院, 广西 南宁 530004 
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中文摘要:
      对于求解无约束优化问题的共轭梯度法,本文提出了一个关于$\beta^{{\rm PRP}}_k$的修正公式.该公式保持非负性,这个性质与线性搜索无关.在适当的条件下我们证明了相应修正PRP共轭梯度法对强Wolfe-Powell线性搜索是全局收敛的.数值结果表明该方法是有效的.
英文摘要:
      In this paper, a modified formula for $\beta _k^{{\rm PRP}}$ is proposed for the conjugate gradient method of solving unconstrained optimization problems. The value of $\beta _k^{{\rm PRP}}$ keeps nonnegative independent of the line search. Under mild conditions, the global convergence of modified PRP method with the strong Wolfe-Powell line search is established. Preliminary numerical results show that the modified method is efficient.
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