黄述亮,傅士太.关于素环平方封闭的李理想的两个结果[J].数学研究及应用,2010,30(1):167~172
关于素环平方封闭的李理想的两个结果
Two Results on Square Closed Lie Ideals of Prime Rings
投稿时间:2008-03-17  最后修改时间:2008-07-07
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.01.016
中文关键词:  素环  李理想  导子  广义导子.
英文关键词:prime ring  Lie ideal  derivation  generalized derivation.
基金项目:安徽省教育厅自然科学研究基金(Grant Nos.KJ2008B013; KJ2010B200).
作者单位
黄述亮 滁州学院数学系,安徽 滁州 239012 
傅士太 南京师范大学数学与计算机科学学院, 江苏 南京 210097 
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中文摘要:
      设$d_{1}$是2-扭自由的素环$R$的非零导子, $\gamma$ 是伴随$d_{2}$非零的$R$的广义导子, $U$是$R$的一个平方封闭的李理想. 本文证明如果$[d_{1}^{2}(u),u]\in Z(R)$ 或$\gamma$ 同态(或反同态)作用于$U$,那么$U$ 是中心李理想.
英文摘要:
      Let $R$ be a $2$-torsion free prime ring, $d_{1}$ a nonzero derivation, $\gamma$ a generalized derivation associated with a nonzero derivation $d_{2}$, $U$ a square closed Lie ideal of $R$. In the present paper, we prove that if $[d_{1}^{2}(u),u]\in Z(R)$ or $\gamma$ acts as a homomorphism (or an antihomomorphism) on $U$, then $U\subseteq Z(R)$.
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