李丽丽,冯敬海,宋立新.随机收益环境下的破产时刻罚金折现期望[J].数学研究及应用,2010,30(2):309~318
随机收益环境下的破产时刻罚金折现期望
On the Expected Discounted Penalty Function for a Risk Process with Stochastic Return on Investments
投稿时间:2008-03-21  最后修改时间:2008-07-04
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.02.014
中文关键词:  破产时刻罚金折现期望  积分-微分方程  拉普拉斯变换  破产.
英文关键词:expected discounted penalty function  integro-differential equation  Laplace transform  ruin.
基金项目:国家社科基金重大项目(Grant No.06&ZD039),大连理工大学``数学 X''项目.
作者单位
李丽丽 大连理工大学应用数学系, 辽宁 大连 116024 
冯敬海 大连理工大学应用数学系, 辽宁 大连 116024 
宋立新 大连理工大学应用数学系, 辽宁 大连 116024 
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中文摘要:
      本文在公司资产服从跳跃-扩散过程的风险模型下,讨论保险公司的破产问题. 在随机利率为带漂移的布朗运动的条件下,得到破产时刻罚金折现期望~$\Phi(u)$~所满足的方程与边界条件,并得到常利率环境下 ~$\Phi'(0)$~的精确解及~$\Phi(u)$~的解析表达式.最后利用~$\Phi(u)$ ~得到了破产概率和破产时刻的矩所满足的积分-微分方程.
英文摘要:
      This paper considers the expected discounted penalty function $\Phi(u)$ for the perturbed compound Poisson risk model with stochastic return on investments. After presenting an integro-differential equation that the expected discounted penalty function satisfies, the paper derives the closed form solution by constructing an identical equation. The exact expression for $\Phi'(0)$ is given using the Laplace transform technique when interest rate is constant. Applications of the results are given to the ruin probability and moments of the deficit at ruin.
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