杨胜良,乔占科.Euler多项式的若干对称恒等式[J].数学研究及应用,2010,30(3):457~464
Euler多项式的若干对称恒等式
Some Symmetry Identities for the Euler Polynomials
投稿时间:2007-12-31  最后修改时间:2008-07-07
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.03.010
中文关键词:  Euler多项式  Bernoulli数  Bernoulli多项式  Genocchi数  幂和  交错幂和.
英文关键词:Euler polynomial  Bernoulli number  Bernoulli polynomial  Genocchi number  power sum  alternating sum.
基金项目:甘肃省自然科学基金(Grant No.3ZS041-A25-007)
作者单位
杨胜良 兰州理工大学应用数学系, 甘肃 兰州 730050 
乔占科 苏州科技大学数学系, 江苏 苏州 215009 
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中文摘要:
      应用发生函数的方法, 证明了Euler多项式以及高阶Euler多项式的若干对称恒等式,推广了Euler多项式的乘积定理.得到了Bernoulli多项式, Euler多项式, Genocchi数, 幂和, 以及交错幂和之间的一些关系.
英文摘要:
      Using the generating functions, we prove some symmetry identities for the Euler polynomials and higher order Euler polynomials, which generalize the multiplication theorem for the Euler polynomials. Also we obtain some relations between the Bernoulli polynomials, Euler polynomials, power sum, alternating sum and Genocchi numbers.
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