赵延霞,姚瑞平,王登银.可换环上上三角矩阵代数的局部若当导子和局部若当自同构[J].数学研究及应用,2010,30(3):465~474
可换环上上三角矩阵代数的局部若当导子和局部若当自同构
Local Jordan Derivations and Local Jordan Automorphisms of Upper Triangular Matrix Algebras
投稿时间:2008-03-12  最后修改时间:2009-01-05
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.03.011
中文关键词:  局部若当导子  局部若当自同构  局部导子  局部自同构  上三角矩阵代数.
英文关键词:local Jordan derivations  local Jordan automorphisms  local derivations  local automorphisms  upper triangular matrix algebras.
基金项目:河南理工大学博士基金(Grant No.B2010-93)
作者单位
赵延霞 河南理工大学数学与信息科学学院, 河南 焦作 454000 
姚瑞平 中国矿业大学理学院, 江苏 徐州 221008 
王登银 中国矿业大学理学院, 江苏 徐州 221008 
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中文摘要:
      设$R$是含有单位元的可换环,$T_{n}(R)$表示$R$上所有$n\times n$级上三角矩阵所形成的$R-$代数.本文证明了$T_{n}(R)$的每一个局部若当导子都是内导子,$T_{n}(R)$的每一个局部若当自同构都是若当自同构.作为应用,同时也证明了$T_{n}(R)$的局部导子和局部自同构分别是内导子和内自同构.
英文摘要:
      Let $R$ be a commutative ring with identity, $T_{n}(R)$ the $R$-algebra of all upper triangular $n$ by $n$ matrices over $R$. In this paper, it is proved that every local Jordan derivation of $T_{n}(R)$ is an inner derivation and that every local Jordan automorphism of $T_{n}(R)$ is a Jordan automorphism. As applications, we show that local derivations and local automorphisms of $T_{n}(R)$ are inner.
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