| 杨守志,薛艳梅.二元正交对称不可分尺度函数的参数化[J].数学研究及应用,2010,30(4):637~642 |
| 二元正交对称不可分尺度函数的参数化 |
| Parameterization of Bivariate Nonseparable Orthogonal Symmetric Scaling Functions with Short Support |
| 投稿时间：2008-06-30 修订日期：2009-01-05 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2010.04.008 |
| 中文关键词: 不可分 二元的 正交的 对称的 紧支撑. |
| 英文关键词:nonseparable bivariate orthogonal symmetric compactly supported. |
| 基金项目:广东省自然科学基金(Grant Nos.06105648; 05008289; 032038), 广东省博士点基金(Grant No.04300917). |
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| 中文摘要: |
| 设 $I$ 是 $2\times 2$ 单位矩阵, $M$ 是 $2\times 2$ 伸缩矩阵,满足$M^2=2I$.首先建立伸缩因子为$M$和$2I$两种尺度函数之间的关系. 基于两者之间的关系,给出一类伸缩因子为$M$的紧支撑正交对称的二元不可分尺度函数的参数形式.最后给出一个相应的构造算例. |
| 英文摘要: |
| Let $I$ be the $2\times 2$ identity matrix, and $M$ a $2\times 2$ dilation matrix with $M^2=2I$. First, we present the correlation of the scaling functions with dilation matrix $M$ and $2I$. Then by relating the properties of scaling functions with dilation matrix $2I$ to the properties of scaling functions with dilation matrix $M$, we give a parameterization of a class of bivariate nonseparable orthogonal symmetric compactly supported scaling functions with dilation matrix $M$. Finally, a construction example of nonseparable orthogonal symmetric and compactly supported scaling functions is given. |
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