杨守志,薛艳梅.二元正交对称不可分尺度函数的参数化[J].数学研究及应用,2010,30(4):637~642
二元正交对称不可分尺度函数的参数化
Parameterization of Bivariate Nonseparable Orthogonal Symmetric Scaling Functions with Short Support
投稿时间:2008-06-30  最后修改时间:2009-01-05
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.04.008
中文关键词:  不可分  二元的  正交的  对称的  紧支撑.
英文关键词:nonseparable  bivariate  orthogonal  symmetric  compactly supported.
基金项目:广东省自然科学基金(Grant Nos.06105648; 05008289; 032038), 广东省博士点基金(Grant No.04300917).
作者单位
杨守志 汕头大学数学系,广东 汕头 515063 
薛艳梅 汕头大学数学系,广东 汕头 515063 
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中文摘要:
      设 $I$ 是 $2\times 2$ 单位矩阵, $M$ 是 $2\times 2$ 伸缩矩阵,满足$M^2=2I$.首先建立伸缩因子为$M$和$2I$两种尺度函数之间的关系. 基于两者之间的关系,给出一类伸缩因子为$M$的紧支撑正交对称的二元不可分尺度函数的参数形式.最后给出一个相应的构造算例.
英文摘要:
      Let $I$ be the $2\times 2$ identity matrix, and $M$ a $2\times 2$ dilation matrix with $M^2=2I$. First, we present the correlation of the scaling functions with dilation matrix $M$ and $2I$. Then by relating the properties of scaling functions with dilation matrix $2I$ to the properties of scaling functions with dilation matrix $M$, we give a parameterization of a class of bivariate nonseparable orthogonal symmetric compactly supported scaling functions with dilation matrix $M$. Finally, a construction example of nonseparable orthogonal symmetric and compactly supported scaling functions is given.
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