周玉英.一类奇异p-Laplace微分方程正解的存在性与不存在性[J].数学研究及应用,2010,30(4):643~652
一类奇异p-Laplace微分方程正解的存在性与不存在性
Existence and Nonexistence of Positive Solutions to a Singular $p$-Laplacian Differential Equation
投稿时间:2009-03-28  最后修改时间:2009-07-03
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.04.009
中文关键词:  p-Laplace微分方程  奇性  正解  存在性  不存在性.
英文关键词:$p$-Laplacian  singularity  positive solution  existence  nonexistence.
基金项目:
作者单位
周玉英 哈尔滨商业大学基础科学学院黑龙江 哈尔滨 150076 
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中文摘要:
      本文给出了一类奇异p-Laplace微分方程在某一函数类中正解存在性的充分必要条件.利用上、下解方法和紧技巧,能够证明存在性,而证明不存在性的方法涉及到单调技巧.
英文摘要:
      In this paper we give a necessary and sufficient condition for the existence of positive solutions for the one-dimensional singular $p$-Laplacian differential equation. The methods used to show existence rely on upper-lower solutions method and compactness techniques, while the methods used to prove nonexistence are based on monotone techniques and scaling arguments.
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