王志珍,吴晓林,夏莉.关于复对称矩阵特征根的补注[J].数学研究及应用,2010,30(4):751~755
关于复对称矩阵特征根的补注
A Note on Eigenvalues of Hermite Matrix
投稿时间:2008-06-16  最后修改时间:2009-06-30
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.04.020
中文关键词:  特征值  矩阵乘积  正交向量  Hermitian矩阵.
英文关键词:eigenvalues  matrix product  orthonormal vector  Hermitian matrix.
基金项目:上海市教委创新项目(Grant No.08YZ73), 上海市科委科技项目(Grant No.075105118), 上海市重点学科(Grant No.S30405), 上海师范大学重点学科资助项目(Grant No.DZL707).
作者单位
王志珍 上海师范大学应用数学系, 上海, 200234 
吴晓林 上海师范大学应用数学系, 上海 200234 
夏莉 上海师范大学应用数学系, 上海 200234 
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中文摘要:
      文研究了复对称矩阵 $P$ 和 $UPU^*$ 特征值的关系, 其中 $UU^*=I_k$ 且 $k\leq n$. 我们给出了 $\lambda_i(UPU^*)=\lambda_i(P)$ $(i\leq k\leq n)$ 的等价条件. 这些结论进一步展示了正交变换下矩阵特征根的变化关系.
英文摘要:
      This note investigates the relationship of eigenvalues of Hermitian matrices $P$ and $UPU^*$ with $UU^*=I_k$ and $k\leq n$. We present several equivalent conditions for $\lambda_i(UPU^*)=\lambda_i(P)~(i\leq k\leq n)$.
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