崔冉冉,郭小江.右型A半群的F-覆盖[J].数学研究及应用,2010,30(5):791~798
右型A半群的F-覆盖
F-Covers for Right Type-A Semigroups
投稿时间:2008-12-26  最后修改时间:2009-05-17
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.05.003
中文关键词:  右型$A$半群  $F$-rpp半群  左消去幺半群  $\mathcal{L}^*$-同态  $^*$-同态  $F$-覆盖.
英文关键词:right type-$A$ semigroup  $F$-rpp semigroup  left cancellative monoid  $\mathcal{L}^*$-homomorphism  $*$-homomorphism  $F$-cover.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.10961014), 江西省自然科学基金(Grant No.2008GZ048), 江西省教育厅科研基金(Grant No.[2007]134),江西省研究生创新专项基金(Grant No.YC08A044).
作者单位
崔冉冉 兰州大学数学系, 甘肃 兰州 730000 
郭小江 江西师范大学数学与科学信息学院, 江西 南昌 330022 
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中文摘要:
      右适当半群$S$称为型$F$的,如果$S$是$F$-rpp半群.一个型$F$的右适当半群$T$称为另一个右型$A$半群$S$的$F$-覆盖,如果$S$是$T$的$\mathcal{L}^*$-同态像.本文的目的是要证明任何的右型$A$半群都有$F$-覆盖,并给出$F$-覆盖的结构.此结果推广了逆半群的相关结果.
英文摘要:
      A right adequate semigroup of type $F$ is defined as a right adequate semigroup which is an $F$-rpp semigroup. A right adequate semigroup $T$ of type $F$ is called an $F$-cover for a right type-$A$ semigroup $S$ if $S$ is the image of $T$ under an ${\cal L}^*$-homomorphism. In this paper, we will prove that any right type-$A$ monoid has $F$-covers and then establish the structure of $F$-covers for a given right type-$A$ monoid. Our results extend and enrich the related results for inverse semigroups.
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