李金宝,郝利平,易小兰.关于有限群某些子群的X-半置换性[J].数学研究及应用,2010,30(5):849~854
关于有限群某些子群的X-半置换性
On X-Semipermutability of Some Subgroups of Finite Groups
投稿时间:2008-10-03  最后修改时间:2009-05-16
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.05.011
中文关键词:  有限群  $X$-半置换子群  超可解群  $p-$幂零群。
英文关键词:finite groups  $X$-semipermutable subgroups  supersoluble groups  $p$-nilpotent groups.
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.10771172; 10771180).
作者单位
李金宝 西南大学数学与统计学院, 重庆 400715 
郝利平 徐州师范大学数学科学学院, 江苏\ 徐州\ 221116 
易小兰 浙江大学数学系, 浙江\ 杭州\ 310007 
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中文摘要:
      设$A$是群$G$的子群, 且$X$是$G$的一个非空子集. $A$在$G$中称为$X$-半置换的, 如果$A$在$G$中有一个补充$T$, 使得$A$与$T$的每一个子群是$X$-置换的. 本文中, 我们利用某些子群的$X$-半置换性来刻画有限群的结构.
英文摘要:
      Let $A$ be a subgroup of a group $G$ and $X$ a nonempty subset of $G$. $A$ is said to be $X$-semipermutable in $G$ if $A$ has a supplement $T$ in $G$ such that $A$ is $X$-permutable with every subgroup of $T$. In this paper, we try to use the $X$-semipermutability of some subgroups to characterize the structure of finite groups.
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