| 沈宗山,杨柱元.$L^{\Phi}(I,X)$中的最佳同时逼近[J].数学研究及应用,2010,30(5):863~868 |
| $L^{\Phi}(I,X)$中的最佳同时逼近 |
| Best Simultaneous Approximation in $L^{\Phi}(I,X)$ |
| 投稿时间：2008-07-21 修订日期：2009-01-05 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2010.05.013 |
| 中文关键词: 同时 逼近 Orlicz空间. |
| 英文关键词:simultaneous approximation Orlicz spaces. |
| 基金项目:国家民委科研基金项目(Grant No.05YN06),云南省教育厅科研基金项目(Grant No.07Z10533). |
|
| 摘要点击次数: 2763 |
| 全文下载次数: 2097 |
| 中文摘要: |
| 设$X$为Banach空间，$\Phi$为Orlicz空间,记$L^{\Phi}(I,X)$为定义在单位区间$I$上,取值于$X$的$\Phi$-可积函数构成的空间,赋该空间Luxemburg范数.对$X$的一个闭子集,提出了$f_{1},f_{2},\ldots\,f_{m}\in L^{\Phi}(I,X)$到$L^{\Phi}(I,G)$的一种距离公式$dist_{\Phi}(f_{1},f_{2},\ldots\,f_{m},L^{\Phi}(I, G))$,进一步给出了$L^{\Phi}(I,G)$对$L^{\Phi}(I,X)$最佳同时逼近的存在性及特征定理. |
| 英文摘要: |
| Let $X$ be a Banach space and $\Phi$ be an Orlicz function. Denote by $L^{\Phi}(I,X)$ the space of $X$-valued $\Phi$-integrable functions on the unit interval $I$ equipped with the Luxemburg norm. For $f_{1},f_{2},\ldots,f_{m}\in L^{\Phi}(I,X)$, a distance formula $\dist_{\Phi}(f_{1},f_{2},\ldots,f_{m},L^{\Phi}(I, G))$ is presented, where $G$ is a close subspace of $X$. Moreover, some existence and characterization results concerning the best simultaneous approximation of $L^{\Phi}(I,G)$ in $L^{\Phi}(I,X)$ are given. |
| 查看全文 查看/发表评论 下载PDF阅读器 |
|
|
|
