| 王树桂.有限表示型代数的一些刻画[J].数学研究及应用,2010,30(5):936~938 |
| 有限表示型代数的一些刻画 |
| Some Characterizations of Algebras of Finite Representation Type |
| 投稿时间：2008-10-29 修订日期：2009-07-17 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2010.05.023 |
| 中文关键词: 连通的基代数 有限表示型代数 Auslander-Reiten分支. |
| 英文关键词:connected basic algebra algebras of finite representation type Auslander-Reiten component. |
| 基金项目:湖南省教委基金(Grant No.04C469). |
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| 中文摘要: |
| 设$A$是一个代数闭域上的连通的基代数,我们证明了$A$是一个有限表示型代数当且仅当对任意不可分解模$M$,存在一个正整数$m$,使得${\rm rad}^m {\rm End}(M)=0$．这就给出了Skowro\'nski提出的一个问题的肯定回答. |
| 英文摘要: |
| Let $A$ be a finite dimensional, connected, basic algebra over an algebraically closed field. We prove that $A$ is of finite representation type if and only if there is a natural number $m$ such that ${\rm rad}^{m}({\rm End}(M))=0$, for any indecomposable $A$-modules $M$. This gives a partial answer to one of problems posed by Skowro\'nski. |
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