王树桂.有限表示型代数的一些刻画[J].数学研究及应用,2010,30(5):936~938
有限表示型代数的一些刻画
Some Characterizations of Algebras of Finite Representation Type
投稿时间:2008-10-29  最后修改时间:2009-07-17
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.05.023
中文关键词:  连通的基代数  有限表示型代数  Auslander-Reiten分支.
英文关键词:connected basic algebra  algebras of finite representation type  Auslander-Reiten component.
基金项目:湖南省教委基金(Grant No.04C469).
作者单位
王树桂 怀化学院数学与应用数学系, 湖南 怀化 418008 
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中文摘要:
      设$A$是一个代数闭域上的连通的基代数,我们证明了$A$是一个有限表示型代数当且仅当对任意不可分解模$M$,存在一个正整数$m$,使得${\rm rad}^m {\rm End}(M)=0$.这就给出了Skowro\'nski提出的一个问题的肯定回答.
英文摘要:
      Let $A$ be a finite dimensional, connected, basic algebra over an algebraically closed field. We prove that $A$ is of finite representation type if and only if there is a natural number $m$ such that ${\rm rad}^{m}({\rm End}(M))=0$, for any indecomposable $A$-modules $M$. This gives a partial answer to one of problems posed by Skowro\'nski.
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