赵正俊,曹喜望.关于有限域上一类方程解的个数[J].数学研究及应用,2010,30(6):957~966
关于有限域上一类方程解的个数
On the Number of Solutions of Certain Equations over Finite Fields
投稿时间:2008-09-12  最后修改时间:2009-01-05
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.06.002
中文关键词:  有限域  方程的解  特征标  容斥原理.
英文关键词:Finite fields  solutions of equation  multiplicative character  inclusion-exclusion principle.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.10771100).
作者单位
赵正俊 南京航空航天大学理学院数学系, 江苏 南京 211100 
曹喜望 南京航空航天大学理学院数学系, 江苏 南京 211100; 信息安全国家重点实验室, 北京 100049 
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中文摘要:
      设$\F_q$是$q=p^f$个元素的有限域,$p$是奇素数,用$N(a_1x_1^2 \cdots a_nx_n^2=bx_1\cdotsx_s)$表示方程$a_1x_1^2 \cdots a_nx_n^2=bx_1\cdots x_s$在$\F_q^n$中解的个数,这里 $n>5$, $s5$, $3\leq s
英文摘要:
      Let $\F_q$ be a finite field with $q=p^f$ elements, where $p$ is an odd prime. Let $N(a_1x_1^2 \cdots a_nx_n^2=bx_1\cdots x_s)$ denote the number of solutions $(x_1,\ldots,x_n)$ of the equation $a_1x_1^2 \cdots a_nx_n^2=bx_1\cdots x_s$ in $\F_q^n$, where $n>5$, $s5$, $3\leq s
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