孙晨辉,曹小红,戴磊.$(\omega_1)$性质与单值延拓性质[J].数学研究及应用,2010,30(6):1009~1014
$(\omega_1)$性质与单值延拓性质
Property $(\omega_1)$ and Single Valued Extension Property
投稿时间:2008-12-17  最后修改时间:2009-06-30
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.06.008
中文关键词:  $(\omega_1)$性质  单值延拓性质.
英文关键词:property $(\omega_1)$  single valued extension property.
基金项目:陕西师范大学中央高校基本科研业务费专项资金资助(Grant No.GK200901015),陕西师范大学研究生创新基金(Grant No.2009cxs028).
作者单位
孙晨辉 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 
曹小红 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 
戴磊 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 
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中文摘要:
      $(\omega_1)$性质是Weyl定理的一种变化. 本文利用算子的单值延拓性质来研究$(\omega_1)$性质, 并给出有界线性算子满足$(\omega_1)$性质的充要条件. 同时, 利用所得主要结论讨论了$(\omega_1)$性质的稳定性.
英文摘要:
      In this note we study the property $(\omega_1)$, a variant of Weyl's theorem by means of the single valued extension property, and establish for a bounded linear operator defined on a Banach space the necessary and sufficient condition for which property $(\omega_1)$ holds. As a consequence of the main result, the stability of property $(\omega_1)$ is discussed.
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