秦瑞兵,田铮.含结构变点的厚尾序列平稳性的Bootstrap检验[J].数学研究及应用,2010,30(6):1015~1022
含结构变点的厚尾序列平稳性的Bootstrap检验
Bootstrap Test for Stationarity of Heavy-Tailed Series with Structural Breaks
投稿时间:2009-01-16  最后修改时间:2009-10-28
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.06.009
中文关键词:  $\kappa$稳定分布  结构变点  平稳性  厚尾  Bootstrap方法.
英文关键词:$\kappa$ stable innovations  structural breaks  stationarity  Heavy tails  bootstrap.
基金项目:国家自然科学基金 (Grant Nos.10926197; 60972150).
作者单位
秦瑞兵 西北工业大学应用数学系, 陕西 西安 710072 
田铮 西北工业大学应用数学系, 陕西 西安 710072; 国家遥感科学重点实验室, 北京 100101 
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中文摘要:
      本文给出一个统计量以检验新息为$\kappa$稳定分布的厚尾序列平稳性,并在原假设下得到其渐近分布,证明了该统计量在备择假设下是一致检验.由于该统计量渐近分布是Levy过程的泛函,所包含的特征指数$\kappa$的估计较为困难,所以本文构建了相应的Bootstrap方法,来确定检验的临界值而无需估计特征指数.同时也证明了该Bootstrap检验的一致性.模拟结果说明了Bootstrap方法的有效性.
英文摘要:
      The paper proposes a statistic to test stationarity of series with $\kappa$-stable innovations and structural breaks, obtains the asymptotical distribution of the statistic, and proves the consistency of the test. To obtain critic values for the test without the estimation of the index $\kappa$, the paper proposes the bootstrap procedures to approximate the distribution, and proves the consistency of the procedures. The simulations demonstrate that the bootstrap test is practical and powerful.
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