杜艳可,康庆德.2类6点7边图的$\lambda$-填充与$\lambda$-覆盖[J].数学研究及应用,2011,31(1):59~66
2类6点7边图的$\lambda$-填充与$\lambda$-覆盖
Packings and Coverings of $\lambda{K_v}$ with 2 Graphs of 6 Vertices and 7 Edges
投稿时间:2009-02-13  最后修改时间:2010-01-18
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.01.006
中文关键词:  图设计  图填充设计  图覆盖设计.
英文关键词:$G$-design  $G$-packing design  $G$-covering design.
基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.10671055).
作者单位
杜艳可 军械工程学院应用数学研究所, 河北 石家庄 050003 
康庆德 河北师范大学数学研究所, 河北 石家庄 050016 
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中文摘要:
      研究了2类6点7边图的最大($v,G,\lambda$)-填充设计与最小($v,G,\lambda$)-覆盖设计.运用"差方法"、"带洞图设计"等工具,得到结果:存在($v,G_i,\lambda)$-最优填充设计(最优覆盖设计)当且仅当$v\equiv 2,3,4,5,6~($mod$~7)$,$\lambda \geq 1,~i=1,2$.
英文摘要:
      A maximum ($v,G,\lambda$)-$PD$ and a minimum ($v,G,\lambda$)-$CD$ are studied for 2 graphs of 6 vertices and 7 edges. By means of ``difference method" and ``holey graph design'', we obtain the result: there exists a $(v,G_i,\lambda)$-$OPD$ $(OCD)$ for $v\equiv 2,3,4,5,6~({\rm mod}\,~7)$, $\lambda \geq 1,~i=1,2$.
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