翟成波,梁展东.Hilbert投影距离与Banach空间的范数[J].数学研究及应用,2011,31(1):91~99
Hilbert投影距离与Banach空间的范数
Hilbert's Projective Metric and the Norm on a Banach Space
投稿时间:2008-12-02  最后修改时间:2010-01-18
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.01.010
中文关键词:  Hilbert投影距离  正规体锥  范数.
英文关键词:Hilbert's projective metric  normal and solid cone  norm.
基金项目:山西省自然科学基金(Grant No.20041003),山西省青年科学基金(Grant No.2010021002-1).
作者单位
翟成波 山西大学数学科学学院, 山西 太原 030006 
梁展东 山西大学数学科学学院, 山西 太原 030006 
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中文摘要:
      文给出了Hilbert投影距离与Banach空间范数之间的一些联系,结果表明在某类集合上Hilbert投影距离与范数的收敛性是等价的.作为主要结果的应用,讨论了一类正$\alpha$齐次算子的特征值问题和一类非线性代数系统的正解问题.
英文摘要:
      In this paper, we establish some relations between the Hilbert's projective metric and the norm on a Banach space and show that the metric and the norm induce equivalent convergences at certain set. As applications, we utilize the main results to discuss the eigenvalue problems for a class of positive homogeneous operators of degree $\alpha$ and the positive solutions for a class of nonlinear algebraic system.
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