张新祥,吴国昌.关于Parseval框架小波的刻画[J].数学研究及应用,2011,31(2):242~250
关于Parseval框架小波的刻画
The Characterization of Parseval Frame Wavelets
投稿时间:2009-03-17  最后修改时间:2009-06-30
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.02.007
中文关键词:  伪拟尺度函数  广义低通滤波器  Parseval框架小波.
英文关键词:generalized low pass filter  Pseudo-scaling function  MRA Parseval frame wavelets.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.60774041),河南省教育厅自然科学基金(Grant No.2010A110002).
作者单位
张新祥 河南财经政法大学信息学院, 河南 郑州 450002 
吴国昌 河南财经政法大学信息学院, 河南 郑州 450002 
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中文摘要:
      本文中,我们主要研究矩阵伸缩MRA Parseval框架小波和广义低通滤波器的刻画问题。 我们讨论了伪拟的尺度函数、广义的低通滤波器和MRA Parseval框架小波的刻画问题;进一步地,我们也给出了 半正交的MRA Parseval框架小波的一个刻画。
英文摘要:
      In this paper, we characterize all generalized low pass filters and MRA Parseval frame wavelets in $L^2(R^n)$ with matrix dilations of the form $(D f )(x) = \sqrt{2}f (Ax)$, where $A$ is an arbitrary expanding $n\times n$ matrix with integer coefficients, such that $|{\rm det}\,A| =2$. We study the pseudo-scaling functions, generalized low pass filters and MRA Parseval frame wavelets and give some important characterizations about them. Furthermore, we give a characterization of the semiorthogonal MRA Parseval frame wavelets and provide several examples to verify our results.
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