宫婷,卢玉峰.LTV度量反馈控制问题的最优控制器[J].数学研究及应用,2011,31(3):393~401
LTV度量反馈控制问题的最优控制器
On the Optimal Controller for LTV Measurement Feedback Control Problem
投稿时间:2010-10-25  最后修改时间:2011-04-22
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.03.002
中文关键词:  线性时变系统  套代数  控制  最优控制器  对偶性.
英文关键词:LTV systems  nest algebra  control  optimal controller  duality.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.10971020).
作者单位
宫婷 大连理工大学数学科学学院辽宁 大连 116024 
卢玉峰 大连理工大学数学科学学院辽宁 大连 116024 
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中文摘要:
      本文在关联有界线性算子构成的套代数框架下,考察了离散线性时变系统的度量反馈控制问题.基于算子的内外分解理论,我们将这一控制问题简化为一个特定算子到套代数的特殊子空间的距离问题,并利用以下两种方式证明最优线性时变控制器的存在性:一,利用所考察的子空间的特性;二,利用对偶理论.对偶理论同样还可以给出最优能耗的一种新的计算公式.
英文摘要:
      In this paper, we consider the measurement feedback control problem for discrete linear time-varying systems within the framework of nest algebra consisting of causal and bounded linear operators. Based on the inner-outer factorization of operators, we reduce the control problem to a distance from a certain operator to a special subspace of a nest algebra and show the existence of the optimal LTV controller in two different ways: one via the characteristic of the subspace in question directly, the other via the duality theory. The latter also gives a new formula for computing the optimal cost.
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