刘茹,李淼.Hilbert空间上$\alpha$-次预解算子族的生成元特征[J].数学研究及应用,2011,31(3):420~428
Hilbert空间上$\alpha$-次预解算子族的生成元特征
Characteristic Conditions for the Generation of $\alpha$-Times Resolvent Families on a Hilbert Space
投稿时间:2009-07-08  最后修改时间:2010-04-26
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.03.005
中文关键词:  $\alpha$-次预解算子族  预解式  秩-1扰动  相对有界扰动.
英文关键词:$\alpha$-times resolvent family  resolvent  rank-1 perturbation  relatively-bounded perturbation.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.10971146).
作者单位
刘茹 四川大学数学学院, 四川 成都 610064 
李淼 四川大学数学学院, 四川 成都 610064 
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中文摘要:
      2000年, 史东华和冯德兴给出了在Hilbert空间上生成$C_0$半群的特征条件.本文将这个条件拓展到$\alpha$-次预解算子族上, 并用此条件证明了$\alpha$-次预解算子族的秩-1扰动定理和相对有界扰动定理.
英文摘要:
      In 2000, Shi and Feng gave the characteristic conditions for the generation of $C_0$-semigroups on a Hilbert space. In this paper, we will extend them to the generation of $\alpha$-times resolvent operator families. Such characteristic conditions can be applied to show rank-1 perturbation theorem and relatively-bounded perturbation theorem for $\alpha$-times resolvent operator families.
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