赵成兵.完备非紧流形黎曼上的空隙定理[J].数学研究及应用,2011,31(3):429~436
完备非紧流形黎曼上的空隙定理
Gap Theorem on Complete Noncompact Riemannian Manifold
投稿时间:2009-03-26  最后修改时间:2009-07-03
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.03.006
中文关键词:  Ricci曲率  共性平坦  空隙定理.
英文关键词:Ricci curvature  conformally flat  gap theorem.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.70631003),安徽省高等学校省级自然科学基金(Gant No.KJ2011A061),安徽省自然科学基金(Grant No.1104606M01),安徽建筑工业学院博士基金(Grant No.2007-6-3).
作者单位
赵成兵 合肥工业大学管理学院博士后流动站, 安徽 合肥 230009; 安徽建筑工业学院数学系, 安徽 合肥 230022 
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中文摘要:
      一个在n维完备非紧的局部共性平坦有非负的Ricci曲率的黎曼流形上的空隙定理被证明,如果它满足如下条件$$\int_{0}^{r}sk(x_{0},s)ds=o(logr)$$,那么流形是平坦的.
英文摘要:
      A gap theorem on complete noncompact $n$-dimensional locally conformally flat Riemannian manifold with nonnegative and bounded Ricci curvature is proved. If there holds the following condition: $$\int_{0}^{r}sk(x_{0},s)\d s=o(\log r)$$ then the manifold is flat.
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