王学军,胡舒合,李晓琴,杨文志.$\psi$混合序列的一些收敛性质[J].数学研究及应用,2011,31(3):443~450
$\psi$混合序列的一些收敛性质
Some Convergence Properties for $\psi$-Mixing Sequences
投稿时间:2009-06-20  最后修改时间:2010-05-28
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.03.008
中文关键词:  Kolmogorov型不等式  Khintchine-Kolmogorov型收敛定理  强大数定律.
英文关键词:Kolmogorov-type inequality  Khintchine-Kolmogorov-type convergence theorem  strong law of large numbers.
基金项目:国家自然科学基金项目(Grant No.10871001),安徽高等学校省级自然科学研究项目(Grant No.KJ2010A005), 安徽高校省级优秀青年人才基金项目(Grant No.2010SQRL016ZD),安徽大学青年科学研究基金项目(Grant No.2009QN011A),安徽大学创新团队项目(Grant No.KJTD001B).
作者单位
王学军 安徽大学数学科学学院, 安徽 合肥 230039 
胡舒合 安徽大学数学科学学院, 安徽 合肥 230039 
李晓琴 安徽大学数学科学学院, 安徽 合肥 230039 
杨文志 安徽大学数学科学学院, 安徽 合肥 230039 
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中文摘要:
      本文将Kolmogorov型不等式推广到 $\psi$混合序列情形, 并且研究了其部分和序列的强极限定理,得到了$\psi$混合序列的Khintchine-Kolmogorov型收敛定理、三级数定理和Marcinkiewicz型强大数定理.
英文摘要:
      In this paper, we extend the Kolmogorov-type inequality to the case of $\psi$-mixing sequences. Moreover, we study the strong limit theorems for partial sums of $\psi$-mixing random variables. As a result, we extend the Khintchine-Kolmogorov-type convergence theorem, the three series theorem, Marcinkiewicz strong law of large number to the case of $\psi$-mixing sequences.
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