郭志华,曹怀信,银俊成.(p,Y)-算子框架的稳定性[J].数学研究及应用,2011,31(3):535~544
(p,Y)-算子框架的稳定性
Stability of (p,Y)-Operator Frames
投稿时间:2009-04-03  最后修改时间:2009-10-14
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.03.020
中文关键词:  p-框架  (p,Y)-算子Bessel列  (p,Y)-算子框架  扰动  Banach空间.
英文关键词:p-frame  (p,Y)-operator Bessel sequence  (p,Y)-operator frame  perturbation  Banach space.
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.10571113; 10871224),陕西省科学技术项目(Grant No.2009JM1011),中央高校基础研究资助项目(Grant Nos. GK201002006; GK201002012).
作者单位
郭志华 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 
曹怀信 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 
银俊成 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062; 中国计量学院理学院, 浙江 杭州 310018 
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中文摘要:
      本文研究了$(p,Y)$-算子框架的稳定性.首先讨论了$p$-Bessel列(或$p$-框架)和$(p,Y)$-算子Bessel列(或($p,Y)$-算子框架)的关系.通过定义一个新的``并", 我们证明了一个$(p,Y)$-算子框架添加一些元素后还是$(p,Y)$-算子框架.然后又得到了一列复合算子是$(p,Y)$-算子框架的充分必要条件.最后证明了$X$的$(p,Y)$-算子框架在小扰动下是稳定的.
英文摘要:
      In this paper we study the stability of $(p,Y)$-operator frames. We firstly discuss the relations between $p$-Bessel sequences (or $p$-frames) and $(p,Y)$-operator Bessel sequences (or $(p,Y)$-operator frames). Through defining a new union, we prove that adding some elements to a given $(p,Y)$-operator frame, the resulted sequence will be still a $(p,Y)$-operator frame. We obtain a necessary and sufficient condition for a sequence of compound operators to be a $(p,Y)$-operator frame. Lastly, we show that $(p,Y)$-operator frames for $X$ are stable under some small perturbations.
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