| 赵玲玲,曹小红,张鹤佳.Wely定理与$(\omega)$性质的等价性[J].数学研究及应用,2011,31(4):705~712 |
| Wely定理与$(\omega)$性质的等价性 |
| The Equivalence between Property $(\omega)$ and Weyl's Theorem |
| 投稿时间：2009-12-24 修订日期：2010-05-28 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2011.04.016 |
| 中文关键词: Wely定理 $(\omega)$性质 谱. |
| 英文关键词:Weyl's theorem property $(\omega)$ spectrum. |
| 基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(Grant No.NCET-06-0870),中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(Grant No.GK200901015). |
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| 中文摘要: |
| 设$T$为Hilbert空间$H$上的有界线性算子,如果对于任给$B\in B(H)$,有$TB$和$BT$同时为Fredholm算子且都与$B$有相同的指标, 或者同时不为Fredholm算子, 那么我们称$T$为一致Fredholm指标算子(简写为CFI). 在本文中, 将用CFI算子定义一个新的谱集, 利用这个谱集, 我们研究了算子T与其共轭算子T$^*$的Weyl定理和$(\omega)$性质的等价性. 之后, 算子矩阵的$(\omega)$性质也得到了研究. |
| 英文摘要: |
| We call $T\in B(H)$ consistent in Fredholm and index (briefly a CFI operator) if for each $B\in B(H)$, $TB$ and $BT$ are Fredholm together and the same index of $B$, or not Fredholm together. Using a new spectrum defined in view of the CFI operator, we give the equivalence of Weyl's theorem and property $(\omega)$ for $T$ and its conjugate operator $T^*$. In addition, the property $(\omega)$ for operator matrices is considered. |
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