赵衍才,单而芳,高汝召.圈的上定位控制数[J].数学研究及应用,2011,31(4):757~760 |
圈的上定位控制数 |
Upper Locating-Domination Numbers of Cycles |
投稿时间:2009-11-22 修订日期:2011-04-22 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.04.023 |
中文关键词: 定位控制数 上定位控制数 圈. |
英文关键词:locating-domination number upper locating-domination number cycle. |
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.60773078), 安徽省教育厅自然科学基金(Grant No.KJ2011B090). |
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中文摘要: |
图$G=(V,E)$的一个顶点子集$D$叫做一个定位控制集(简称LDS),如果对于$V\setminus D$中的任意两个顶点$u,v$都有$N(u)\capD$和$N(v)\cap D$非空且不相等.图$G$的所有定位控制集的最小基数称为$G$的定位控制数, 记做$\gamma_{\rm L}(G)$. 图$G$的所有极小定位控制集的最大基数称为$G$的上定位控制数,记做$\Gamma_{\rm L}(G)$. 本文给出了圈的上定位控制数的精确值. |
英文摘要: |
A set $D$ of vertices in a graph $G =(V, E)$ is a locating-dominating set (LDS) if for every two vertices $u,v$ of $V\setminus D$ the sets $N(u)\cap D$ and $N(v)\cap D$ are non-empty and different. The locating-domination number $\gamma_{\rm L}(G)$ is the minimum cardinality of an LDS of $G$, and the upper-locating domination number $\Gamma_{\rm L}(G)$ is the maximum cardinality of a minimal LDS of $G$. In the present paper, methods for determining the exact values of the upper locating-domination numbers of cycles are provided. |
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