赵衍才,单而芳,高汝召.圈的上定位控制数[J].数学研究及应用,2011,31(4):757~760
圈的上定位控制数
Upper Locating-Domination Numbers of Cycles
投稿时间:2009-11-22  最后修改时间:2011-04-22
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.04.023
中文关键词:  定位控制数  上定位控制数  圈.
英文关键词:locating-domination number  upper locating-domination number  cycle.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.60773078), 安徽省教育厅自然科学基金(Grant No.KJ2011B090).
作者单位
赵衍才 无锡城市职业技术学院基础部, 江苏 无锡 214153; 上海大学理学院数学系, 上海 200444 
单而芳 上海大学理学院数学系, 上海 200444 
高汝召 蚌埠学院数理系, 安徽 蚌埠 233030 
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中文摘要:
      图$G=(V,E)$的一个顶点子集$D$叫做一个定位控制集(简称LDS),如果对于$V\setminus D$中的任意两个顶点$u,v$都有$N(u)\capD$和$N(v)\cap D$非空且不相等.图$G$的所有定位控制集的最小基数称为$G$的定位控制数, 记做$\gamma_{\rm L}(G)$. 图$G$的所有极小定位控制集的最大基数称为$G$的上定位控制数,记做$\Gamma_{\rm L}(G)$. 本文给出了圈的上定位控制数的精确值.
英文摘要:
      A set $D$ of vertices in a graph $G =(V, E)$ is a locating-dominating set (LDS) if for every two vertices $u,v$ of $V\setminus D$ the sets $N(u)\cap D$ and $N(v)\cap D$ are non-empty and different. The locating-domination number $\gamma_{\rm L}(G)$ is the minimum cardinality of an LDS of $G$, and the upper-locating domination number $\Gamma_{\rm L}(G)$ is the maximum cardinality of a minimal LDS of $G$. In the present paper, methods for determining the exact values of the upper locating-domination numbers of cycles are provided.
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