杨景保,韦忠礼.奇异微分方程的广义Sturm--Liouville边值问题正解的存在性[J].数学研究及应用,2011,31(5):801~813
奇异微分方程的广义Sturm--Liouville边值问题正解的存在性
Existence of Positive Solutions of Generalized Sturm-Liouville Boundary Value Problems for a Singular Differential Equation
投稿时间:2009-11-22  最后修改时间:2010-05-28
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.05.005
中文关键词:  广义Sturm-Liouville边值问题  二阶微分方程  正解.
英文关键词:generalized Sturm-Liouville boundary value problems  second-order differential equations  positive solutions.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.10971046),安徽省自然科学基金 (Grant No.KJ2009B093),山东省自然科学基金(Grant No.ZR2009AM004),毫州高等专科学校研究项目(Grant No.BSKY0805).
作者单位
杨景保 亳州师范高等专科学校理科系, 安徽 蒙城 233500 
韦忠礼 山东建筑大学理学院, 山东 济南 250101; 山东大学数学学院, 山东 济南 250100 
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中文摘要:
      通过应用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,我们考察了含有一个参数的非线性奇异微分方程的广义Sturm--Liouville边值问题正解的存在性,确定了正解存在的一些充分条件. 在文章的最后部分,给出一个例子以阐述主要结果的应用.
英文摘要:
      By employing the fixed point theorem of cone expansion and compression of norm type, we investigate the existence of positive solutions of generalized Sturm-Liouville boundary value problems for a nonlinear singular differential equation with a parameter. Some sufficient conditions for the existence of positive solutions are established. In the last section, an example is presented to illustrate the applications of our main results.
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