赵连阔.有限重数的Dirichlet移位[J].数学研究及应用,2011,31(5):874~878
有限重数的Dirichlet移位
Dirichlet Shift of Finite Multiplicity
投稿时间:2010-06-09  最后修改时间:2011-04-18
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.05.013
中文关键词:  Dirichlet空间  Dirichlet移位  乘法算子  酉等价.
英文关键词:Dirichlet space  Dirichlet shift  multiplication operator  unitary equivalence.
基金项目:数学天元基金(Grant No.10926143),山西省青年科技基金(Grant No.2010021002-2),国家自然科学基金(Grant No.10971195),浙江省自然科学基金(Grant Nos.Y6090689;Y6110260).
作者单位
赵连阔 山西师范大学数学与计算机科学学院, 山西 临汾 041004 
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中文摘要:
      本文主要结果表明Dirichlet空间上与$n 1$重Dirichlet移位酉等价的乘法算子本质上只有$n 1$重Dirichlet移位.这是完全不同于Hardy空间与Bergman空间上的相应结果.
英文摘要:
      In this paper, we show that a multiplication operator on the Dirichlet space $\mathcal{D}$ is unitarily equivalent to Dirichlet shift of multiplicity $n 1~(n\geq 0)$ if and only if its symbol is $c\,z^{n 1}$ for some constant $c$. The result is very different from the cases of both the Bergman space and the Hardy space.
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