| 赵连阔.有限重数的Dirichlet移位[J].数学研究及应用,2011,31(5):874~878 |
| 有限重数的Dirichlet移位 |
| Dirichlet Shift of Finite Multiplicity |
| 投稿时间：2010-06-09 修订日期：2011-04-18 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2011.05.013 |
| 中文关键词: Dirichlet空间 Dirichlet移位 乘法算子 酉等价. |
| 英文关键词:Dirichlet space Dirichlet shift multiplication operator unitary equivalence. |
| 基金项目:数学天元基金(Grant No.10926143),山西省青年科技基金(Grant No.2010021002-2),国家自然科学基金(Grant No.10971195),浙江省自然科学基金(Grant Nos.Y6090689;Y6110260). |
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| 中文摘要: |
| 本文主要结果表明Dirichlet空间上与$n 1$重Dirichlet移位酉等价的乘法算子本质上只有$n 1$重Dirichlet移位.这是完全不同于Hardy空间与Bergman空间上的相应结果. |
| 英文摘要: |
| In this paper, we show that a multiplication operator on the Dirichlet space $\mathcal{D}$ is unitarily equivalent to Dirichlet shift of multiplicity $n 1~(n\geq 0)$ if and only if its symbol is $c\,z^{n 1}$ for some constant $c$. The result is very different from the cases of both the Bergman space and the Hardy space. |
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