方莉,杜鸿科.关于正算子的Young不等式[J].数学研究及应用,2011,31(5):915~922
关于正算子的Young不等式
Young's Inequality for Positive Operators
投稿时间:2010-04-24  最后修改时间:2010-10-11
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.05.018
中文关键词:  Young不等式  正算子  泊松积分公式.
英文关键词:Young's inequality  positive operator.
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.10871224;11026134),陕西省教育厅科研计划(Grant No.09JK741).
作者单位
方莉 西北大学数学系, 陕西 西安 710127 
杜鸿科 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 
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中文摘要:
      本文首先将经典Young不等式及其改进应用于希尔伯特空间上的正算子.其次,本文利用相关正算子的泊松积分公式给出了关于算子$A^\frac1pXB^\frac1q- A^\frac1qYB^\frac1p$酉不变范数的一些新不等式估计,其中$A,\ B,\ X,\ Y\in{\mathcal B}({\mathcal H})$满足$A, B\geqslant 0$且$1
英文摘要:
      The classical Young's inequality and its refinements are applied to positive operators on a Hilbert space at first. Based on the classical Poisson integral formula of relevant operators, some new inequalities on unitarily invariant norm of $A^\frac1pXB^\frac1q-A^\frac1qYB^\frac1p$ are obtained with effective calculation, where $A$, $B$, $X$, $Y\in{\cal B}({\cal H})$ with $A$, $B\geqslant 0$ and $1
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