周科,苏华东.扇形图的零因子半群[J].数学研究及应用,2011,31(5):923~929
扇形图的零因子半群
Zero-Divisor Semigroups of Fan-Shaped Graph
投稿时间:2010-03-25  最后修改时间:2010-10-03
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.05.019
中文关键词:  交换零因子半群  星图加细  扇形图  中心.
英文关键词:commutative zero-divisor semigroup  refinements of a star graph  fan-shaped graph  center.
基金项目:广西省自然科学基金(Grant Nos.2010GXNSFB013048; 0991102, 2011GXNSFA018139), 广西省教育厅科研项目(Grant No.200911LX275).
作者单位
周科 广西师范学院数学科学学院, 广西 南宁 530023 
苏华东 广西师范学院数学科学学院, 广西 南宁 530023 
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中文摘要:
      设$P_n$是$n$个点的一条路, 且$F_n=P_n\cup\{c\}$, 其中$c$与$P_{n}$的顶点都相连. 这样的图被称为扇形图.当$n=2,3,4$时, 唐高华等完全决定了对应的零因子半群. 当$n\geq 6$, 相应的零因子半群也由武同锁等完全确定. 本文研究$n=5$的情形, 给出了$F_n$所有对应的零因子半群.
英文摘要:
      Let $P_{n}$ be a path graph with $n$ vertices, and let $F_n=P_n\cup\{c\}$, where $c$ is adjacent to all vertices of $P_{n}$. The resulting graph is called a fan-shaped graph. The corresponding zero-divisor semigroups have been completely determined by Tang et al. for $n=2,3,4$ and by Wu et al. for $n\geq 6$, respectively. In this paper, we study the case for $n=5$, and give all the corresponding zero-divisor semigroups of $F_n$.
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