张春霞,王利民.强 Gorenstein 平坦维数[J].数学研究及应用,2011,31(6):977~988
强 Gorenstein 平坦维数
Strongly Gorenstein Flat Dimensions
投稿时间:2010-09-06  最后修改时间:2011-04-22
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.06.003
中文关键词:  强Gorenstein平坦模  强Gorenstein平坦维数  凝聚环  直积  (几乎)优越扩张.
英文关键词:strongly Gorenstein flat module  strongly Gorenstein flat dimension  coherent ring  direct product  (almost) excellent extension.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.10961021).
作者单位
张春霞 西北师范大学数学系甘肃 兰州 730070 
王利民 西北师范大学数学系甘肃 兰州 730070 
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中文摘要:
      文章讨论了环和模的强 Gorenstein平坦维数.证明了凝聚环上强Gorenstein平坦维数的良好性质.将著名的Hilbert基定理推广到环的强Gorenstein平坦维数上并讨论了环的直积和(几乎)优越扩张的强Gorenstein平坦维数.
英文摘要:
      This article is concerned with the strongly Gorenstein flat dimensions of modules and rings. We show this dimension has nice properties when the ring is coherent, and extend the well-known Hilbert's syzygy theorem to the strongly Gorenstein flat dimensions of rings. Also, we investigate the strongly Gorenstein flat dimensions of direct products of rings and (almost) excellent extensions of rings.
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