张国杰.关于斐波那契数列倒数的无限和[J].数学研究及应用,2011,31(6):1030~1034
关于斐波那契数列倒数的无限和
The Infinite Sum of Reciprocal of the Fibonacci Numbers
投稿时间：2010-10-13  修订日期：2011-01-12
DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2011.06.010
中文关键词:  斐波那契数列  倒数  无限和  初等方法  恒等式.
英文关键词:Fibonacci numbers  reciprocals  infinite sum  elementary method  identity.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11071194).
作者单位
张国杰 西北大学基础数学系, 陕西 西安 710118 
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中文摘要:
      本文利用初等方法以及斐波那契数列的性质研究了斐波那契数列倒数的无限项和，并给出了包含该数列的一个有趣的恒等式.
英文摘要:
      In this paper, we consider infinite sums of the reciprocals of the Fibonacci numbers. Then applying the floor function to the reciprocals of this sums, we obtain a new identity involving the Fibonacci numbers.
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