陆俏飞,于涛.Toeplitz算子在Dirichlet空间上的亚正规性[J].数学研究及应用,2011,31(6):1057~1063
Toeplitz算子在Dirichlet空间上的亚正规性
Hyponormality of Toeplitz Operators on the Dirichlet Space
投稿时间:2010-06-01  最后修改时间:2011-01-12
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.06.013
中文关键词:  Toeplitz算子  亚正规性  Dirichlet空间  调和Dirichlet空间.
英文关键词:Toeplitz operator  hyponormality  Dirichlet space  harmonic Dirichlet space.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.10971195),浙江省自然科学基金(Grant Nos.Y6090689; Y6110260).
作者单位
陆俏飞 浙江师范大学数理与信息工程学院浙江 金华 321004 
于涛 浙江师范大学数理与信息工程学院浙江 金华 321004 
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中文摘要:
      本文中, 我们分别证明了符号函数$u$在Dirichlet空间上的投影是一个多项式时和$u$是一类特殊的调和函数时, Dirichlet空间上Toeplitz算子$T_u$是亚正规的充分必要条件是符号函数$u$是常值函数. 我们也证明了以调和多项式为符号的调和Dirichlet空间上Toeplitz算子是亚正规的当且仅当其符号函数是常值函数.
英文摘要:
      In this paper, we prove that the necessary and sufficient condition for a Toeplitz operator $T_u$ on the Dirichlet space to be hyponormal is that the symbol $u$ is constant for the case that the projection of $u$ in the Dirichlet space is a polynomial and for the case that $u$ is a class of special symbols, respectively. We also prove that a Toeplitz operator with harmonic polynomial symbol on the harmonic Dirichlet space is hyponormal if and only if its symbol is constant.
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