于刚,高巍,史宁中.半参数两样本密度比率模型估计问题的一点注记[J].数学研究及应用,2012,32(2):174~180
半参数两样本密度比率模型估计问题的一点注记
A Note on the Estimation of Semiparametric Two-Sample Density Ratio Models
投稿时间:2010-08-08  最后修改时间:2011-01-13
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2012.02.005
中文关键词:  经验似然  最大经验似然估计  凹凸函数  拉格朗日乘子  鞍点.
英文关键词:empirical likelihood  maximum empirical likelihood estimation (MELE)  concave-convex function  Lagrange multiplier  saddle point.
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.10931002;11071035;70901016;71171035), 辽宁省优秀人才支持计划项目(Grant No.2008RC15).
作者单位
于刚 华中科技大学经济学院, 湖北 武汉 430074; 东北财经大学数学与数量经济学院, 辽宁 大连 116025 
高巍 东北师范大学应用统计教育部重点实验室,数学与统计学院, 吉林 长春 130024 
史宁中 东北师范大学应用统计教育部重点实验室,数学与统计学院, 吉林 长春 130024 
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中文摘要:
      本文考虑了半参数两样本密度比率模型,并且使用经验似然方法去求参数估计.在求估计的计算过程中经常遇到的问题是经验似然函数可能是凹凸函数.当拉格朗日乘子没有精确解的时候,我们提出了一个拉格朗日鞍点算法去求经验似然函数的鞍点.从而,我们能够得到参数的最大经验似然估计,为了说明拉格朗日鞍点算法有效性我们做了数值模拟.
英文摘要:
      In this paper, a semiparametric two-sample density ratio model is considered and the empirical likelihood method is applied to obtain the parameters estimation. A commonly occurring problem in computing is that the empirical likelihood function may be a concave-convex function. Here a simple Lagrange saddle point algorithm is presented for computing the saddle point of the empirical likelihood function when the Lagrange multiplier has no explicit solution. So we can obtain the maximum empirical likelihood estimation (MELE) of parameters. Monte Carlo simulations are presented to illustrate the Lagrange saddle point algorithm.
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