| 辛林,傅怡馨.左三角范畴的稳定化和幂等完备[J].数学研究及应用,2012,32(2):181~188 |
| 左三角范畴的稳定化和幂等完备 |
| The Stabilization and Idempotent Completion of a Left Triangulated Category |
| 投稿时间：2010-06-20 修订日期：2011-09-06 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2012.02.006 |
| 中文关键词: 左三角范畴 幂等完备化 稳定化 三角等价. |
| 英文关键词:left triangulated category idempotent completion stabilization triangle-equivalence. |
| 基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11071040),福建省自然科学基金(Grant No.2011J01004). |
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| 中文摘要: |
| 设$({\mathscr {C}},\Omega,\Delta)$是具有满忠实自函子$\Omega$的左三角范畴. 本文证明存在三角等价$({S(\overline{\mathscr{C}})},{\widetilde{\overline {\Omega}}},{\widetilde{\overline{\Delta}}})$ $\cong$ $({\overline{S(\mathscr{C})}},{\overline{\widetilde {\Omega}}}, {\overline{\widetilde{\Delta}}})$, 其中 $({S(\overline{\mathscr {C}})}, {\widetilde{\overline{\Omega}}},{\widetilde{\overline{\Delta}}})$ 表示$({\mathscr {C}},\Omega,\Delta)$先幂等完备化后稳定化范畴，而$({\overline{S(\mathscr {C})}},{\overline{\widetilde {\Omega}}},{\overline{\widetilde{\Delta}}})$表示$({\mathscr {C}},\Omega,\Delta)$先稳定化后幂等完备化范畴. |
| 英文摘要: |
| Let $({\mathscr {C}},\Omega,\Delta)$ be a left triangulated category with a fully faithful endofunctor $\Omega$. We show a triangle-equivalence $({S(\overline{\mathscr{C}})},{\widetilde{\overline {\Omega}}},{\widetilde{\overline{\Delta}}})$ $\cong$ $({\overline{S(\mathscr{C})}},{\overline{\widetilde {\Omega}}}, {\overline{\widetilde{\Delta}}})$, where $({S(\overline{\mathscr {C}})}, {\widetilde{\overline{\Omega}}},{\widetilde{\overline{\Delta}}})$ denotes the stabilization of the idempotent completion of $({\mathscr {C}},\Omega,\Delta)$ and $({\overline{S(\mathscr {C})}},{\overline{\widetilde {\Omega}}}, {\overline{\widetilde{\Delta}}})$ denotes the idempotent completion of the stabilization of $({\mathscr {C}},\Omega, \Delta)$. |
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