辛林,傅怡馨.左三角范畴的稳定化和幂等完备[J].数学研究及应用,2012,32(2):181~188
左三角范畴的稳定化和幂等完备
The Stabilization and Idempotent Completion of a Left Triangulated Category
投稿时间:2010-06-20  最后修改时间:2011-09-06
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2012.02.006
中文关键词:  左三角范畴  幂等完备化  稳定化  三角等价.
英文关键词:left triangulated category  idempotent completion  stabilization  triangle-equivalence.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11071040),福建省自然科学基金(Grant No.2011J01004).
作者单位
辛林 福建师范大学数学与计算机科学学院, 福建 福州 350007 
傅怡馨 福建师范大学数学与计算机科学学院, 福建 福州 350007 
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中文摘要:
      设$({\mathscr {C}},\Omega,\Delta)$是具有满忠实自函子$\Omega$的左三角范畴. 本文证明存在三角等价$({S(\overline{\mathscr{C}})},{\widetilde{\overline {\Omega}}},{\widetilde{\overline{\Delta}}})$ $\cong$ $({\overline{S(\mathscr{C})}},{\overline{\widetilde {\Omega}}}, {\overline{\widetilde{\Delta}}})$, 其中 $({S(\overline{\mathscr {C}})}, {\widetilde{\overline{\Omega}}},{\widetilde{\overline{\Delta}}})$ 表示$({\mathscr {C}},\Omega,\Delta)$先幂等完备化后稳定化范畴,而$({\overline{S(\mathscr {C})}},{\overline{\widetilde {\Omega}}},{\overline{\widetilde{\Delta}}})$表示$({\mathscr {C}},\Omega,\Delta)$先稳定化后幂等完备化范畴.
英文摘要:
      Let $({\mathscr {C}},\Omega,\Delta)$ be a left triangulated category with a fully faithful endofunctor $\Omega$. We show a triangle-equivalence $({S(\overline{\mathscr{C}})},{\widetilde{\overline {\Omega}}},{\widetilde{\overline{\Delta}}})$ $\cong$ $({\overline{S(\mathscr{C})}},{\overline{\widetilde {\Omega}}}, {\overline{\widetilde{\Delta}}})$, where $({S(\overline{\mathscr {C}})}, {\widetilde{\overline{\Omega}}},{\widetilde{\overline{\Delta}}})$ denotes the stabilization of the idempotent completion of $({\mathscr {C}},\Omega,\Delta)$ and $({\overline{S(\mathscr {C})}},{\overline{\widetilde {\Omega}}}, {\overline{\widetilde{\Delta}}})$ denotes the idempotent completion of the stabilization of $({\mathscr {C}},\Omega, \Delta)$.
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