侯中华,杨丹.单位球中的极小曲面[J].数学研究及应用,2012,32(3):346~354
单位球中的极小曲面
Minimal Surfaces in a Unit Sphere
投稿时间:2010-04-14  最后修改时间:2010-10-03
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2012.03.09
中文关键词:  小曲面  高斯曲率  法数量曲率.
英文关键词:minimal surface  Gauss curvature  normal scalar curvature.
基金项目:中央高校基础科研业务费资助.
作者单位
侯中华 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
杨丹 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
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中文摘要:
      令$M$是浸入到单位球$S^{n}$中具有正高斯曲率的极小曲面.我们在曲面$M$上选取一组单位正交标架场,在这组标架场下,形状算子具有很简便的形式.我们也给出了这组标架场的一些应用.
英文摘要:
      Let $M$ be a closed surface with positive Gauss curvature minimally immersed in a standard Euclidean unit sphere $S^{n}$. In this paper, we choose a local orthonormal frame field on $M$, under which the shape operators have very convenient form. We also give some applications of this kind of frame field.
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