| 张阚,卢玉锋.单位球加权伯格曼空间上托普里兹算子的乘积[J].数学研究及应用,2012,32(4):439~449 |
| 单位球加权伯格曼空间上托普里兹算子的乘积 |
| Products of Toeplitz Operator on the Weighted Bergman Space of the Unit Ball |
| 投稿时间：2010-04-15 修订日期：2011-04-18 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2012.04.008 |
| 中文关键词: 托普里兹算子 伯格曼空间 单位球 Hankel算子. |
| 英文关键词:Toeplitz operator Bergman space unit ball Hankel operator. |
| 基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.10971020);国家教育部博士点专项基金(RFDP). |
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| 中文摘要: |
| 本文主要研究了单位球加权伯格曼空间上托普里兹算子乘积$T_{f}T_{\bar{g}}$有界可逆性及有界Fredholm性的充分条件和必要条件, 其中$f$,$g$为平方可积解析函数. 并且给出了混合乘积$H_{f}T_{\bar{g}}$有界性的充分条件和必要条件, 其中$f\in L^{2}(B_{n}, dv_{\alpha})$, $g$为平方可积解析函数. |
| 英文摘要: |
| We consider the question for what kind of square integrable holomorphic functions $f$, $g$ on the unit ball the densely defined products $T_{f}T_{\bar{g}}$ are invertible and Fredholm on the weighted Bergman space of the unit ball. We furthermore obtain necessary and sufficient conditions for bounded Haplitz products $H_{f}T_{\bar{g}}$, where $f\in L^{2}(B_{n}, \d v_{\alpha})$ and $g$ is a square integrable holomorphic function. |
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