张阚,卢玉锋.单位球加权伯格曼空间上托普里兹算子的乘积[J].数学研究及应用,2012,32(4):439~449
单位球加权伯格曼空间上托普里兹算子的乘积
Products of Toeplitz Operator on the Weighted Bergman Space of the Unit Ball
投稿时间:2010-04-15  最后修改时间:2011-04-18
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2012.04.008
中文关键词:  托普里兹算子  伯格曼空间  单位球  Hankel算子.
英文关键词:Toeplitz operator  Bergman space  unit ball  Hankel operator.
基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.10971020);国家教育部博士点专项基金(RFDP).
作者单位
张阚 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024; 沈阳农业大学理学院, 辽宁 沈阳 110866 
卢玉锋 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
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中文摘要:
      本文主要研究了单位球加权伯格曼空间上托普里兹算子乘积$T_{f}T_{\bar{g}}$有界可逆性及有界Fredholm性的充分条件和必要条件, 其中$f$,$g$为平方可积解析函数. 并且给出了混合乘积$H_{f}T_{\bar{g}}$有界性的充分条件和必要条件, 其中$f\in L^{2}(B_{n}, dv_{\alpha})$, $g$为平方可积解析函数.
英文摘要:
      We consider the question for what kind of square integrable holomorphic functions $f$, $g$ on the unit ball the densely defined products $T_{f}T_{\bar{g}}$ are invertible and Fredholm on the weighted Bergman space of the unit ball. We furthermore obtain necessary and sufficient conditions for bounded Haplitz products $H_{f}T_{\bar{g}}$, where $f\in L^{2}(B_{n}, \d v_{\alpha})$ and $g$ is a square integrable holomorphic function.
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