汤敏,李蒙.关于同余式$\sigma(n)\equiv 1\pmod n$[J].数学研究及应用,2012,32(6):673~676
关于同余式$\sigma(n)\equiv 1\pmod n$
On the Congruence $\sigma(n)\equiv 1\pmod n$
投稿时间:2012-06-05  最后修改时间:2012-09-07
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2012.06.006
中文关键词:  拟完全数  拟多重完全数.
英文关键词:quasiperfect number  quasi-multiperfect number.
基金项目:国家自然科学基金(10901002),安徽省自然科学基金(1208085QA02).
作者单位
汤敏 安徽师范大学数学计算机科学学院, 安徽 芜湖 241003 
李蒙 安徽师范大学数学计算机科学学院, 安徽 芜湖 241003 
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中文摘要:
      设$k\geq 2$是一个正整数, 令$\sigma(n)$表示$n$的所有正因数之和. 如果$\sigma(n)=kn+1$, 我们称$n$为拟多重完全数. 在本文中, 我们给出了正整数$n$为拟多重完全数的一些必要条件.
英文摘要:
      Let $k\geq 2$ be an integer, and let $\sigma(n)$ denote the sum of the positive divisors of an integer $n$. We call $n$ a quasi-multiperfect number if $\sigma(n)=kn+1$. In this paper, we give some necessary properties of them.
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