郭飞.具常重特征的非齐次拟线性双曲组的整体弱间断解[J].数学研究及应用,2012,32(6):699~714
具常重特征的非齐次拟线性双曲组的整体弱间断解
Global Weakly Discontinuous Solutions for Inhomogeneous Quasilinear Hyperbolic Systems with Characteristics with Constant Multiplicity
投稿时间:2011-02-08  最后修改时间:2011-09-01
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2012.06.010
中文关键词:  非齐次拟线性双曲组  常重特征  初值问题  整体弱间断解  弱线性退化  匹配条件.
英文关键词:inhomogeneous quasilinear hyperbolic system  characteristic with constant multiplicity  Cauchy problem  global weakly discontinuous solution  weak linear degeneracy  matching condition.
基金项目:国家自然科学基金资助项目(Grant No.11071141, 11271192), 中国博士后科研资助基金(Grant No.20100481161), 江苏省博士后科研资助计划(Grant No.1001042C), 江苏省青蓝工程; 江苏省高校自然科学基础研究项目(Grant No.11KJA110001), 江苏省基础研究计划(自然科学基金) (Grant No.BK2011777).
作者单位
郭飞 南京师范大学数学科学学院, 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室, 江苏 南京 210046 
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中文摘要:
      本文主要研究具有常重特征的非齐次拟线性双曲组的初值问题, 所考虑的初始资料是非光滑的.在匹配条件之下, 利用一个精细的波的分解公式, 得到了此初值问题存在唯一的整体弱间断解的充要条件.
英文摘要:
      This paper considers the Cauchy problem with a kind of non-smooth initial data for general inhomogeneous quasilinear hyperbolic systems with characteristics with constant multiplicity. Under the matching condition, based on the refined fomulas on the decomposition of waves, we obtain a necessary and sufficient condition to guarantee the existence and uniqueness of global weakly discontinuous solution to the Cauchy problem.
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