郑小慧,王建飞.P-Bloch函数的偏差定理和单叶半径[J].数学研究及应用,2013,33(1):45~53
P-Bloch函数的偏差定理和单叶半径
Distortion Theorems and Schlicht Radius for $p$-Bloch Functions
投稿时间:2011-07-25  最后修改时间:2012-02-20
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2013.01.005
中文关键词:  P-Bloch函数  偏差定理  单叶半径  Julia引理.
英文关键词:$p$-Bloch functions  distortion theorems  schlicht radius  Julia' lemma.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11001246); 浙江省自然科学基金(Grant Nos.D7080080;Y6090694).
作者单位
郑小慧 浙江师范大学数理信息学院, 浙江 金华 321004 
王建飞 浙江师范大学数理信息学院, 浙江 金华 321004 
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中文摘要:
      本文中,作者分别建立了单位圆盘上具有分歧点的正规化P-Bloch函数和正规化局部单叶P-Bloch函数的偏差定理.这些偏差定理分别是关于P-Bloch函数的导数模和导数实部的下界估计.应用偏差定理,作者分别给出了不同P-Bloch函数子类上的最大单叶半径估计.特别地,当p=1时,本文结论回到了Liu和Minda的已有结果.
英文摘要:
      In this paper, we establish distortion theorems for both normalized $p$-Bloch functions with branch points and normalized locally univalent $p$-Bloch functions defined on the unit disk, respectively. These distortion theorems give lower bounds on $| f'(z)|$ and $\Re f'(z)$. As applications of these distortion theorems, the lower bounds of the radius of the largest schlicht disk on these Bloch functions are given, respectively. Notice that when $p=1$, our results reduce to that of Liu and Minda.
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