许勇军,杨士林.$U({\mathfrak {so}}(7,{\mathbb C}))$的向量表示的范畴化[J].数学研究及应用,2013,33(1):79~89
$U({\mathfrak {so}}(7,{\mathbb C}))$的向量表示的范畴化
A Categorification of the Vector Representation of $U({\mf{so}}(7,\C))$ via Projective Functors
投稿时间:2011-11-16  最后修改时间:2012-10-18
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2013.01.009
中文关键词:  范畴化  李代数  向量表示  投射函子  BGG 范畴.
英文关键词:categorification  Lie algebra  vector representation  projective functor  BGG category.
基金项目:北京市自然科学基金(Grant No.1122006), 高等学校博士学科点专项科研基金(Grant No.201111103110011), 北京工业大学研究生科技基金重点项目(Grant No.ykj-4787).
作者单位
许勇军 北京工业大学应用数理学院, 北京 100124 
杨士林 北京工业大学应用数理学院, 北京 100124 
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中文摘要:
      通用包络代数 U(so(7,C)) 的向量表示的 n 次张量积在本文中得到了范畴化.其范畴化的主要工具为一般线性李代数 gl(n,C) 的 BGG 范畴的子范畴及其投射函子.
英文摘要:
      The aim of this paper is to categorify the $n$-th tensor power of the vector representation of $U({\mf{so}}(7,\C)).$ The main tools are certain singular blocks and projective functors of the BGG category of the complex Lie algebra ${\mf{gl}}_n$.
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