徐利治.一对超标准互反关系及应用[J].数学研究及应用,2013,33(2):155~163
一对超标准互反关系及应用
On a Pair of Hyperstandard Reciprocal Relations with Applications
投稿时间:2012-10-19  最后修改时间:2013-02-19
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2013.02.003
中文关键词:  超差分算子  超实域  zero-monad  Riemann-Liouville积分  Mobius型反演  互反关系.
英文关键词:difference operator  hyper-real field  zero-monad  Riemann-Liouville integral  M\"{o}bius-type inversion  reciprocal relation.
基金项目:
作者单位
徐利治 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
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中文摘要:
      利用非标准分析(NSA)的方法构造了一对超标准互反公式,它们涉及到某些具有实数序的非标准差分算子.本文主要结果是文献[5]中结果的一些推广.本文的基本意义是指明这样一个事实,仅仅NSA的基本想法就已可构造在分析和数论中均有用的重要反演关系模式.
英文摘要:
      The method of non-standard analysis (NSA) is used to construct a pair of hyperstandard reciprocal formulas involving certain non-standard difference operators with real-number orders. Our main result consists of some extensions of earlier results appearing previously [5]. An essential meaning of the paper is to indicate the fact that only the basic idea of NSA is applicable to the construction of a unified pattern that may have certain applications to both the analysis and the number theory.
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