薛艳梅,毕宁.一类$L^2(\mathbb{R}^n)$的紧支撑不可分正交小波[J].数学研究及应用,2013,33(2):209~220
一类$L^2(\mathbb{R}^n)$的紧支撑不可分正交小波
A Class of Compactly Supported Nonseparable Orthogonal Wavelets of $L^2(\mathbb{R}^n)$
投稿时间:2011-11-10  最后修改时间:2012-02-20
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2013.02.008
中文关键词:  不可分  多变量  正交  紧支撑  稳定性.
英文关键词:nonseparable  multivariate  orthogonal  compactly supported  stability.
基金项目:广东省计算科学重点实验室资助项目.
作者单位
薛艳梅 中山大学数学与计算科学学院, 广东 广州 510275 
毕宁 中山大学数学与计算科学学院, 广东 广州 510275; 2. 中山大学广东省计算科学重点实验室, 广东 广州 510275 
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中文摘要:
      本篇文章给出一类$L^{2}(\mathbb{R}^{n})$, $n\geq2$的紧支撑不可分正交小波基的具体构造算法,其中正交小波的伸缩矩阵为$\alpha I_{n}~(\alpha\geq2,\ \alpha \in \mathbb{Z})$, $I_{n}$是$n$阶单位矩阵.最后给出两个不可分正交小波基的构造算例.
英文摘要:
      In this paper, we present a concrete method for constructing a class of compactly supported nonseparable orthogonal wavelet bases of $L^{2}(\mathbb{R}^{n}),\ n \geq2$. The orthogonal wavelets are associated with dilation matrix $\alpha I_{n}\ (\alpha\geq2,\ \alpha \in \mathbb{Z})$, where $I_{n}$ is the identity matrix of order $n$. In the end, two examples are given to illustrate how to use our method to construct nonseparable orthogonal wavelet bases.
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