华秀英,刘文德.奇 $Hamiltonian$ 超代数偶部的负 $\mathbb{Z}$-齐次导子[J].数学研究及应用,2013,33(3):337~344
奇 $Hamiltonian$ 超代数偶部的负 $\mathbb{Z}$-齐次导子
Negative $\mathbb{Z}$-Homogeneous Derivations for Even Parts of Odd Hamiltonian Superalgebras
投稿时间:2012-01-15  最后修改时间:2012-09-03
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2013.03.008
中文关键词:  广义Witt超代数  奇Hamiltonian超代数  导子空间.
英文关键词:generalized Witt superalgebra  odd Hamiltonian superalgebra  derivation space.
基金项目:黑龙江省教育厅科学技术研究项目(Grant No.12521114), 哈尔滨理工大学青年科学研究基金(Grant No.2011YF006), 国家自然科学基金(Grant No.11171055), 黑龙江省杰出青年基金(Grant No.JC201004).
作者单位
华秀英 哈尔滨理工大学应用科学学院, 黑龙江 哈尔滨 150080 
刘文德 哈尔滨师范大学数学科学学院, 黑龙江 哈尔滨 150025 
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中文摘要:
      本文主要研究了特征 $p>3$ 的域上的有限维奇 $Hamiltonian$ 李超代数 $HO$ 的偶部到广义 $Witt$李超代数 $W$ 的奇部的负$\mathbb{Z}$-齐次导子. 我们利用 $\mathcal{HO}$ 的生成元集, 通过计算导子在其生成元集上的作用的方法, 首先计算了$\mathbb{Z}$-次数为 $-1$ 的导子, 然后决定了 $\mathbb{Z}$-次数小于 $-1$ 的导子.
英文摘要:
      In this paper we mainly study the negative $\mathbb{Z}$-homogeneous derivations from the even part of the finite-dimensional odd Hamiltonian superalgebra $HO$ into the odd part of generalized Witt superalgebra $W$ over a field of prime characteristic $p>3.$ Using the generating set of $\mathcal{HO},$ by means of calculating actions of derivations on the generating set, we first compute the derivations of $\mathbb{Z}$-degree ${-1},$ then determine the derivations of $\mathbb{Z}$-degree less than ${-1}.$
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