蒲利群,徐恒舟,沈灏.剩余为几乎2-正则的6-圈系[J].数学研究及应用,2013,33(6):653~665
剩余为几乎2-正则的6-圈系
All Nearly 2-Regular Leaves of Partial 6-Cycle Systems
投稿时间:2012-08-28  最后修改时间:2013-05-17
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2013.06.002
中文关键词:  完全图  6-圈系  几乎2-正则.
英文关键词:complete graph  $6$-cycle  nearly $2$-regular.
基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.11071163).
作者单位
蒲利群 郑州大学数学与统计学院, 河南 郑州 450001 
徐恒舟 郑州大学数学与统计学院, 河南 郑州 450001 
沈灏 上海交通大学数学系, 上海 200240 
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中文摘要:
      $K_{n}$为$n$阶完全图,本文研究了当完全图$K_{n}$的剩余图 $L$为几乎2-正则图时,图$K_{n}-L$的6-圈系存在的必要条件,并证明了当剩余图$L$的顶点数为$n-4$时,该必要条件也是充分条件.
英文摘要:
      Let $K_{n}$ be a complete graph on $n$ vertices. In this paper, we find the necessary conditions for the existence of a $6$-cycle system of $K_{n}-L$ for every nearly $2$-regular leave $L$ of $K_{n}$. This condition is also sufficient when the number of vertices of $L$ is $n-4$.
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