黄钢,李文博,卢守霞.三维Lotka-Volterra 系统正拟周期解的存在性和稳定性[J].数学研究及应用,2013,33(6):683~698
三维Lotka-Volterra 系统正拟周期解的存在性和稳定性
The Existence and Stability of Positive Quasi-Periodic Solutions for the 3-Dimensional Lotka-Volterra System
投稿时间:2012-07-03  最后修改时间:2012-10-12
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2013.06.005
中文关键词:  Lotka-Volterra系统  正拟周期解  KAM理论  牛顿迭代  李雅普诺夫泛函.
英文关键词:Lotka-Volterra system  positive quasi-periodic solution  KAM theory  Newton iteration  Lyaponov function.
基金项目:国家基础科学人才培养基金 (Grant No.J1103110).
作者单位
黄钢 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
李文博 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
卢守霞 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
摘要点击次数: 1362
全文下载次数: 1313
中文摘要:
      这篇文章主要研究了三维Lotka-Volterra系统正拟周期解的存在性和稳定性.首先,我们利用KAM定理和牛顿迭代证明了在一个康拖集内三维Lotka-Volterra系统正拟周期解的存在性;再次我们利用李雅普诺夫泛函证明了上述解是稳定的.
英文摘要:
      This work focuses on the existence and stability of positive quasi-periodic solutions for the 3-dimensional Lotka-Volterra system. Using KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser) theory and Newton iteration, it is shown that there exists a positive quasi-periodic solution in a Cantor family for the 3-dimensional Lotka-Volterra system. On the above basis, we can show the stability of the solution with the help of Lyapunov function.
查看全文  查看/发表评论  下载PDF阅读器