| 徐利治,马欣荣.与中心数相关的一类级数求和公式[J].数学研究及应用,2014,34(1):1~11 |
| 与中心数相关的一类级数求和公式 |
| On a Kind of Series Summation Utilizing $C$-Numbers |
| 投稿时间：2012-10-18 修订日期：2013-07-09 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2014.01.001 |
| 中文关键词: 组合级数 求和公式 差分算子 广义Stirling数偶 中心数. |
| 英文关键词:combinatorial series summation formula difference operator generalized Stirling number $C$-number. |
| 基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.11071183). |
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| 中文摘要: |
| 本文建立了关于一类求和项包含二项式系数$\binom{ak+b}{m}$因子的组合级数求和公式.这些求和公式是建立在文[10,11,15]所得的级数变换公式上,同时也利用了文[1]所提出的中心数(C-number). 做为求和公式的应用,本文同时给出了多种推论和具体例子. |
| 英文摘要: |
| This paper provides a pair of summation formulas for a kind of combinatorial series involving $\binom{ak+b}{m}$ as a factor of the summand. The construction of formulas is based on a certain series transformation formula [2,\,7,\,9] and by making use of the $C$-numbers [3]. Various consequences and examples including several remarkable classic identities are presented to illustrate some applications of the formulas obtained. |
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