姚海楼,郭莹.广义幂级数代数的滤链维数[J].数学研究及应用,2014,34(1):49~60
广义幂级数代数的滤链维数
The Filtration Dimensions of Generalized Power Series Algebras
投稿时间:2012-11-19  最后修改时间:2013-06-04
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.01.005
中文关键词:  标准析层代数  广义幂级数代数  广义幂级数模  滤链维数.
英文关键词:standardly stratified algebra  generalized power series algebra  generalized power series module  filtration dimension.
基金项目:国家自然科学基金 (Grant Nos.10971172; 11271119), 北京市自然科学基金 (Grant No.1122002).
作者单位
姚海楼 北京工业大学应用数理学院, 北京 100124 
郭莹 北京工业大学应用数理学院, 北京 100124 
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中文摘要:
      本文研究了广义幂级数模的性质和广义幂级数代数的滤链维数,得到了$[[\triangle ^{S,\leq}]]$-${\rm gfd}([[A^{S,\leq}]])=\triangle$-${\rm gfd}(A)$,如果$A$是$R$-模, 这里$R$是完备凝聚交换代数且$(R,\leq)$是标准析层的.
英文摘要:
      In this paper, we study the properties of generalized power series modules and the filtration dimensions of generalized power series algebras. We obtain that $[[\triangle ^{S,\leq}]]$-${\rm gfd}([[A^{S,\leq}]])=\triangle$-${\rm gfd}(A)$ if $A$ is an $R$-module where $R$ is a perfect and coherent commutative algebra, and $(R,\leq)$ is standardly stratified.
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