周敏,李生刚.双极值模糊集在半环上的应用[J].数学研究及应用,2014,34(1):61~72
双极值模糊集在半环上的应用
Application of Bipolar Fuzzy Sets in Semirings
投稿时间:2012-12-16  最后修改时间:2013-06-04
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.01.006
中文关键词:  双极模糊子半环(理想)  半环  等价关系  正规双极模糊理想.
英文关键词:bipolar fuzzy subsemiring (resp., ideal)  semiring  equivalence relation  normal bipolar fuzzy ideal.
基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.11071151).
作者单位
周敏 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 
李生刚 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 
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中文摘要:
      基于双极值模糊集,我们建立了双极模糊子半环(理想)的一个新的框架.双极模糊子半环(或理想)是传统模糊子半环(理想)的一种推广.我们介绍了双极模糊子半环(理想)的概念,并通过正$t$-截集、负$s$-截集和等价关系研究了它们的相关性质.特别地,我们给出了正规双极模糊理想的定义,并刻画了它的基本性质.
英文摘要:
      On the basis of concepts of bipolar fuzzy sets, we establish a new framework of bipolar fuzzy subsemirings (resp., ideals) which is a generalization of traditional fuzzy subsemirings (resp., ideals) in semirings. The concepts of bipolar fuzzy subsemirings (resp., ideals) are introduced and related properties are investigated by means of positive $t$-cut, negative $s$-cut and equivalence relation. Particularly, the notion of a normal bipolar fuzzy ideal is given, and some basic properties are studied in this paper.
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